Title: Suma - resta
Course: Recursos de matemàtiques per a 4rt de la ESO en un entorn TAC. 4. Trigonometria

Q: El resultat de l'operació $$\sqrt{32}+3\cdot\sqrt{8}-\sqrt{2}$$ és ...
- $$9\cdot\sqrt{2}$$
- $$3\cdot\sqrt{38}$$ (No es poden sumar directament els radicands.)
- No es pot sumar, ho hem de deixar indicat.
A: $$9\cdot\sqrt{2}$$
If wrong: $$\sqrt{32}+3\cdot\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2^5}+3\cdot\sqrt{2^3}-\sqrt{2}=2^2\cdot\sqrt{2}+3\cdot2\cdot\sqrt{2}-\sqrt{2}=(4+6-1)\sqrt{2}=9\sqrt{2}$$
Feedback: Per sumar o restar radicals cal que siguin semblants. Primer descomponem el radicand i traiem factors del radical, si els radicands de cada sumand són iguals sumem o restem els coeficients corresponents. Si els radicands no són iguals deixem indicada l'operació.

Q: El resultat de l'operació $$\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{54}-6\cdot\sqrt[3]{2}$$ és ...
- $$-\sqrt[3]{2}$$
- $$-4\cdot\sqrt[3]{68}$$ (No es poden sumar directament els radicands.)
- No es pot sumar, ho hem de deixar indicat.
A: $$-\sqrt[3]{2}$$
If wrong: $$\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{54}-6\cdot\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{2^4}+\sqrt[3]{3^3\cdot2}-6\cdot\sqrt[3]{2}=2\cdot\sqrt[3]{2}+3\cdot\sqrt[3]{2}-6\cdot\sqrt[3]{2}=-1\cdot\sqrt[3]{2}$$
Feedback: Per sumar o restar radicals cal que siguin semblants. Primer descomponem el radicand i traiem factors del radical, si els radicands de cada sumand són iguals sumem o restem els coeficients corresponent. Si els radicands no són iguals deixem indicada l'operació.

Q: El resultat de l'operació $$\sqrt{162}-3\cdot\sqrt{32}+7\cdot\sqrt{8}$$ és ...
- $$11\cdot\sqrt{2}$$
- $$4\cdot\sqrt{140}$$ (No es poden sumar directament els radicands.)
- $$7\cdot\sqrt{2}$$
A: $$11\cdot\sqrt{2}$$
If wrong: $$\sqrt{162}-3\cdot\sqrt{32}+7\cdot\sqrt{8}=\sqrt{3^4\cdot2}-3\cdot\sqrt{2^5}+7\cdot\sqrt{2^3}=3^2\cdot\sqrt{2}-3\cdot2^2\cdot\sqrt{2}+7\cdot2\sqrt{2}=(9-12+14)\sqrt{2}=11\sqrt{2}$$
Feedback: Per sumar o restar radicals cal que siguin semblants. Primer descomponem el radicand i traiem factors del radical, si els radicands de cada sumand són iguals sumem o restem els coeficients corresponents. Si els radicands no són iguals deixem indicada l'operació.

Q: El resultat de l'operació $$\sqrt{20}-\sqrt{80}+3\cdot\sqrt{5}$$ és ...
- $$\sqrt{5}$$
- $$\sqrt{15}$$ (No es poden sumar directament els radicands.)
- $$-9\cdot\sqrt{5}$$
A: $$\sqrt{5}$$
If wrong: $$\sqrt{20}-\sqrt{80}+3\cdot\sqrt{5}=\sqrt{2^2\cdot5}-\sqrt{2^4\cdot5}+3\cdot\sqrt{5}=2\cdot\sqrt{5}-2^2\cdot\sqrt{5}+3\cdot\sqrt{5}=(2-4+3)\sqrt{5}=\sqrt{5}$$
Feedback: Per sumar o restar radicals cal que siguin semblants. Primer descomponem el radicand i traiem factors del radical, si els radicands de cada sumand són iguals sumem o restem els coeficients corresponents. Si els radicands no són iguals deixem indicada l'operació.

Q: El resultat de l'operació $$\sqrt{12}-3\cdot\sqrt{3}+\sqrt{75}$$ és ...
- $$4\cdot\sqrt{3}$$
- $$\sqrt{84}$$ (No es poden sumar directament els radicands.)
- $$26\cdot\sqrt{3}$$
A: $$4\cdot\sqrt{3}$$
If wrong: $$\sqrt{12}-3\cdot\sqrt{3}+\sqrt{75}=\sqrt{2^2\cdot3}-3\sqrt{3}+\sqrt{5^2\cdot3}=2\cdot\sqrt{3}-3\cdot\sqrt{3}+5\cdot\sqrt{3}=(2-3+5)\sqrt{3}=4\cdot\sqrt{3}$$
Feedback: Per sumar o restar radicals cal que siguin semblants. Primer descomponem el radicand i traiem factors del radical, si els radicands de cada sumand són iguals sumem o restem els coeficients corresponents. Si els radicands no són iguals deixem indicada l'operació.

Q: El resultat de l'operació $$\sqrt{\frac{3}{4}}+\sqrt{27}-\frac{\sqrt{3}}{5}$$ és ...
- $$\frac{33\cdot\sqrt{3}}{10}$$
- $$\frac{\sqrt{27}}{9}$$ (No es poden sumar directament els radicands.)
- no es pot fer, s'ha de deixar indicat.
A: $$\frac{33\cdot\sqrt{3}}{10}$$
If wrong: $$\sqrt{\frac{3}{4}}+\sqrt{27}-\frac{\sqrt{3}}{5}=\sqrt{\frac{3}{2^2}}+\sqrt{3^3}-\frac{\sqrt{3}}{5}=\frac{\sqrt{3}}{2}+3\cdot\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{5}=\frac{5\sqrt{3}+30\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{10}=\frac{33\sqrt{3}}{10}$$
Feedback: Per sumar o restar radicals cal que siguin semblants. Primer descomponem el radicand i traiem factors del radical, si els radicands de cada sumand són iguals sumem o restem els coeficients corresponents. Si els radicands no són iguals deixem indicada l'operació.

Q: El resultat de l'operació $$\sqrt{\frac{2}{9}}-4\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}$$ és ...
- $$\frac{-19\cdot\sqrt{2}}{6}$$
- $$\frac{-4\sqrt{2}}{18}$$ (No es poden sumar directament els radicands.)
- no es pot fer, s'ha de deixar indicat.
A: $$\frac{-19\cdot\sqrt{2}}{6}$$
If wrong: $$\sqrt{\frac{2}{9}}-4\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{\frac{2}{3^2}}-4\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{3}-4\cdot\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{2\sqrt{2}-24\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{6}=\frac{-19\sqrt{2}}{6}$$
Feedback: Per sumar o restar radicals cal que siguin semblants. Primer descomponem el radicand i traiem factors del radical, si els radicands de cada sumand són iguals sumem o restem els coeficients corresponents. Si els radicands no són iguals deixem indicada l'operació.

Q: El resultat de l'operació $$\sqrt{147}-3\cdot\sqrt{48}+5\cdot\sqrt{3}+\sqrt{12}$$ és ...
- $$2\cdot\sqrt{3}$$
- $$2\sqrt{114}$$ (No es poden sumar directament els radicands.)
- $$10\cdot\sqrt{3}$$
A: $$2\cdot\sqrt{3}$$
If wrong: $$\sqrt{147}-3\cdot\sqrt{48}+5\cdot\sqrt{3}+\sqrt{12}=\sqrt{7^2\cdot3}-3\sqrt{2^4\cdot3}+5\cdot\sqrt{3}+\sqrt{2^2\cdot3}=7\cdot\sqrt{3}-3\cdot2^2\cdot\sqrt{3}+5\cdot\sqrt{3}+2\cdot\sqrt{3}=(7-12+5+2)\sqrt{3}=2\cdot\sqrt{3}$$
Feedback: Per sumar o restar radicals cal que siguin semblants. Primer descomponem el radicand i traiem factors del radical, si els radicands de cada sumand són iguals sumem o restem els coeficients corresponents. Si els radicands no són iguals deixem indicada l'operació.

Q: El resultat de l'operació $$\sqrt{45}-3\cdot\sqrt{125}+\sqrt{245}$$ és ...
- $$-5\cdot\sqrt{5}$$
- $$-3\sqrt{75}$$ (No es poden sumar directament els radicands.)
- $$-17\cdot\sqrt{5}$$
A: $$-5\cdot\sqrt{5}$$
If wrong: $$\sqrt{45}-3\cdot\sqrt{125}+\sqrt{245}=\sqrt{3^2\cdot5}-3\sqrt{5^3}+\sqrt{7^2\cdot5}=3\cdot\sqrt{5}-3\cdot5\cdot\sqrt{5}+7\cdot\sqrt{5}=(3-15+7)\sqrt{3}=-5\cdot\sqrt{5}$$
Feedback: Per sumar o restar radicals cal que siguin semblants. Primer descomponem el radicand i traiem factors del radical, si els radicands de cada sumand són iguals sumem o restem els coeficients corresponents. Si els radicands no són iguals deixem indicada l'operació.

Q: El resultat de l'operació $$\sqrt{243}+2\cdot\sqrt{3}-\sqrt{75}$$ és ...
- $$6\cdot\sqrt{3}$$
- $$-3\sqrt{171}$$ (No es poden sumar directament els radicands.)
- $$58\cdot\sqrt{3}$$
A: $$6\cdot\sqrt{3}$$
If wrong: $$\sqrt{243}+2\cdot\sqrt{3}-\sqrt{75}=\sqrt{3^5}+2\sqrt{3}-\sqrt{5^2\cdot3}=3^2\cdot\sqrt{3}+2\cdot\sqrt{3}-5\cdot\sqrt{3}=(9+2-5)\sqrt{3}=6\cdot\sqrt{3}$$
Feedback: Per sumar o restar radicals cal que siguin semblants. Primer descomponem el radicand i traiem factors del radical, si els radicands de cada sumand són iguals sumem o restem els coeficients corresponents. Si els radicands no són iguals deixem indicada l'operació.