Title: Producte i quocient
Course: Recursos de matemàtiques per a 4rt de la ESO en un entorn TAC. 4. Trigonometria

Q: L'operació $$\sqrt{20}\cdot\sqrt{3}$$ no es pot fer perquè els radicands no són iguals.
- Vertader (Sempre es pot multiplicar i dividir radicals. $$\sqrt{20}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{60}=\sqrt{2^2\cdot3\cdot5}=2\sqrt{15}$$)
- Fals
A: Fals
Feedback: Aplicació directa de les propietats $$\sqrt[n]{A}\cdot\sqrt[n]{B}=\sqrt[n]{A\cdot B}$$ i $$\frac{\sqrt[n]{A}}{\sqrt[n]{B}}=\sqrt[n]{\frac{A}{B}}$$

Q: El resultat de l'operació $$\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}$$ és 6.
- Vertader
- Fals ($$\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}=\sqrt{36}=6$$)
A: Vertader
Feedback: Aplicació directa de les propietats $$\sqrt[n]{A}\cdot\sqrt[n]{B}=\sqrt[n]{A\cdot B}$$ i $$\frac{\sqrt[n]{A}}{\sqrt[n]{B}}=\sqrt[n]{\frac{A}{B}}$$

Q: El resultat de l'operació $$\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{4}$$ és $$2$$.
- Vertader
- Fals ($$\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{8}=2$$)
A: Vertader
Feedback: Aplicació directa de les propietats $$\sqrt[n]{A}\cdot\sqrt[n]{B}=\sqrt[n]{A\cdot B}$$ i $$\frac{\sqrt[n]{A}}{\sqrt[n]{B}}=\sqrt[n]{\frac{A}{B}}$$

Q: El resultat de l'operació $$\sqrt[3]{5}\cdot\sqrt[3]{7}$$ és $$\sqrt[3]{35}$$.
- Vertader
- Fals ($$\sqrt[3]{5}\cdot\sqrt[3]{7}=\sqrt[3]{35}$$.)
A: Vertader
Feedback: Aplicació directa de les propietats $$\sqrt[n]{A}\cdot\sqrt[n]{B}=\sqrt[n]{A\cdot B}$$ i $$\frac{\sqrt[n]{A}}{\sqrt[n]{B}}=\sqrt[n]{\frac{A}{B}}$$

Q: El resultat de l'operació $$\frac{\sqrt{147}}{\sqrt{27}}$$ és $$\frac{7}{3}$$.
- Vertader
- Fals ($$\frac{\sqrt{147}}{\sqrt{27}}=\frac{\sqrt{7^2\cdot3}}{\sqrt{3^3}}=\frac{7\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}=\frac{7}{3}$$)
A: Vertader
Feedback: Aplicació directa de les propietats $$\sqrt[n]{A}\cdot\sqrt[n]{B}=\sqrt[n]{A\cdot B}$$ i $$\frac{\sqrt[n]{A}}{\sqrt[n]{B}}=\sqrt[n]{\frac{A}{B}}$$

Q: El resultat de l'operació $$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{20}}$$ és $$\frac{2\sqrt{15}}{5}$$.
- Vertader
- Fals ($$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{20}}=\frac{\sqrt{2^4\cdot3}}{\sqrt{2^2\cdot5}}=\frac{4\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}=2\frac{\sqrt{3}\cdot\sqrt{5}}{5}=\frac{2\sqrt{15}}{5}$$)
A: Vertader
Feedback: Aplicació directa de les propietats $$\sqrt[n]{A}\cdot\sqrt[n]{B}=\sqrt[n]{A\cdot B}$$ i $$\frac{\sqrt[n]{A}}{\sqrt[n]{B}}=\sqrt[n]{\frac{A}{B}}$$

Q: L'operació $$\sqrt{15}\cdot\sqrt{21}$$ no es pot fer perquè els radicands no són iguals.
- Vertader (Sempre es pot multiplicar i dividir radicals. $$\sqrt{15}\cdot\sqrt{21}=\sqrt{315}=\sqrt{3^2\cdot5\cdot7}=3\sqrt{35}$$)
- Fals
A: Fals
Feedback: Aplicació directa de les propietats $$\sqrt[n]{A}\cdot\sqrt[n]{B}=\sqrt[n]{A\cdot B}$$ i $$\frac{\sqrt[n]{A}}{\sqrt[n]{B}}=\sqrt[n]{\frac{A}{B}}$$

Q: L'operació $$\sqrt{12}\cdot\sqrt{8}$$ no es pot fer perquè els radicands no són iguals.
- Vertader (Sempre es pot multiplicar i dividir radicals. $$\sqrt{12}\cdot\sqrt{8}=\sqrt{96}=\sqrt{2^5\cdot3}=4\sqrt{6}$$)
- Fals
A: Fals
Feedback: Aplicació directa de les propietats $$\sqrt[n]{A}\cdot\sqrt[n]{B}=\sqrt[n]{A\cdot B}$$ i $$\frac{\sqrt[n]{A}}{\sqrt[n]{B}}=\sqrt[n]{\frac{A}{B}}$$

Q: El resultat de l'operació $$\sqrt{20}\cdot\sqrt{5}$$ és 100.
- Vertader
- Fals ($$\sqrt{20}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{100}=10$$)
A: Fals
Feedback: Aplicació directa de les propietats $$\sqrt[n]{A}\cdot\sqrt[n]{B}=\sqrt[n]{A\cdot B}$$ i $$\frac{\sqrt[n]{A}}{\sqrt[n]{B}}=\sqrt[n]{\frac{A}{B}}$$

Q: L'operació $$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{27}}$$ no es pot fer perquè els radicands no són iguals.
- Vertader (Sempre es pot multiplicar i dividir radicals. $$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{27}}=\sqrt{\frac{3\cdot7}{3^3}}=\frac{\sqrt{7}}{3}$$)
- Fals
A: Fals
Feedback: Aplicació directa de les propietats $$\sqrt[n]{A}\cdot\sqrt[n]{B}=\sqrt[n]{A\cdot B}$$ i $$\frac{\sqrt[n]{A}}{\sqrt[n]{B}}=\sqrt[n]{\frac{A}{B}}$$